Menntaskólinn í Reykjavík

Stærðfræði

Stærðfræði

Lýsing

Stofnföll og bogaföll. Óákveðin og ákveðin tegur og hagnýting tegurreiknings. Tvinntölur. Diffurjöfnur. Keilusnið. Þrívíð rúmfræði. Fylkjareikningur og ákveður. Efra mark. Breiðbogaföll. Flóknari tegurreikningar. Flóknari markgildisreikningar. Taylor- og Maclaurin-liðun. Samleitni óeiginlegra tegra. Samleitni raða.

Þekkingarviðmið

Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
  • stofnföllum og óákveðnum tegrum
  • helstu eiginleikum bogafalla
  • tegurreikningi og hagnýtingu hans
  • undirstöðuatriðum tvinntalnareiknings, þáttun margliða og vísisfallinu
  • fyrsta og annars stigs diffurjöfnum
  • reikningum með keilusnið
  • vigrum og vigurreikningi í þrívídd
  • undirstöðuatriðum fylkjareiknings og Gauss Jordan eyðingu
  • ákveðum fylkja
  • frumreglu um efra mark og notkun hennar
  • breiðbogaföllum
  • flóknari tegurreikningi
  • flóknari markgildisreikningum
  • Taylor- og Maclaurin-liðun falla
  • samleitni óeiginlegra tegra
  • samleitni raða

Leikniviðmið

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
  • að finna stofnföll og reikna tegur með hluttegrun, innsetningu, umritun og skiptingu í stofnbrot
  • að reikna flatarmál, rúmmál, boglengd og yfirborðsflatarmál með tegrun
  • að umrita tvinntölur milli rétthyrnds forms, pólforms og formsins ez og leysa jöfnur í tvinntalnamenginu.
  • að leysa fyrsta og annars stigs línulegar diffurjöfnur, hliðraðar og óhliðraðar
  • að leysa diffurjöfnur með aðskilnaði breytistærða
  • að leysa diffurjöfnu með innsetningu
  • að finna jöfnur keilusniða og jöfnur snertla við þau
  • að reikna með vigrum og að beita þeim í þrívíðu hnitakerfi
  • að meðhöndla slétta fleti í þrívíðu hnitakerfi
  • að beita reikniaðgerðum á fylki og leysa jöfnuhneppi með Gauss Jordan eyðingu
  • að beita reikniaðgerðum til að reikna ákveður fylkja
  • að beita frumreglu um efra mark
  • að reikna flókin tegur
  • að liða föll
  • að reikna markgildi falla og runa með reglu l'Hospitals og Maclaurin-liðun
  • að kanna samleitni óeiginlegra tegra
  • að kanna samleitni raða

Hæfniviðmið

Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
  • skrá lausnir sínar skipulega, skiptast á skoðunum við aðra um þær og útskýra hugmyndir sínar og verk skilmerkilega
  • sýna góð vinnubrögð í stærðfræði og nákvæmni í framsetningu
  • útskýra skipulega aðferðir við lausnir margvíslegra verkefna með vísun í reglur
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu hugmynda og viðfangsefna og valið aðferð við hæfi
  • öðlast aukið læsi á mál stærðfræðinnar
  • greina hvenær röksemdafærsla getur talist fullnægjandi sönnun og geta byggt upp sannanir
  • búa yfir gagnrýnni og skapandi hugsun við lausn verkefna

Námsmat

Námsmat byggir á reglubundnum skriflegum æfingum reglubundnum heimadæmum frammistöðu nemandans í tímum og vinnubrögðum við heimanám munnlegu yfirlitsprófi úr áföngum síðustu þriggja ára.

Skammstöfun

STÆR4TR06(L), STÆR4TR06(Ó) og STÆR4MS08