Menntaskólinn í Reykjavík

Stærðfræði

Stærðfræði

Lýsing

Hornaföll, hornafallajöfnur og ójöfnur. Samsett og andhverf föll. Vísis- og lograföll. Markgildi, samfelld og diffranleg föll. Óeiginleg markgildi og aðfellur. Ferilteikningar og hagnýting diffrunar. Þrepun, runur og raðir. Talningarfræði. Líkindareikningur.

Þekkingarviðmið

Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
  • hornaföllum, hornafallareglum og þríhyrningareikningum
  • samsettum og andhverfum föllum
  • ræðum veldum
  • vísis- og lograföllum og helstu eiginleikum þeirra
  • eiginlegum og óeiginlegum markgildum
  • samfelldni og diffranleika falla
  • undirstöðuatriðum ferilteikninga
  • grundvallarreglu þrepunar
  • mismunar- og kvótarunum og kvótaröðum
  • undirstöðureglum talningarfræðinnar, þríhyrningi Pascals og tvíliðureglunni
  • undirstöðuatriðum líkindareiknings, óháðum og skilyrtum líkindum og tvíliðulíkindum

Leikniviðmið

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
  • að beita hornaföllum við þríhyrningareikninga
  • að umrita með hornafallareglum
  • að leysa hornafallajöfnur og -ójöfnur bæði með reikningum og myndrænt
  • að finna andhverfu falla og setja saman föll
  • að beita veldareglum og meðhöndla rætur og ræða veldisvísa
  • að greina helstu eiginleika vísis- og lografalla og leysa dæmi um hagnýtingu þeirra
  • að leysa vísis- og lograjöfnur og -ójöfnur
  • að reikna markgildi og leiða út markgildi einfaldra falla út frá skilgreiningum með epsilon og delta
  • að greina samfelldni falla
  • að beita reglum um samfelld föll
  • að finna diffurkvóta og afleiður falla og rita jöfnu snertla
  • að teikna ferla falla með því að finna halla, útgildi, aðfellur og skurðpunkta við ása
  • að setja upp og leysa bestunarverkefni með diffrun
  • að sanna yrðingar með þrepun
  • að reikna markgildi talnarunu og summu mismunar- og kvótarunu
  • að kanna samleitni kvótaraða og reikna summu þeirra
  • að beita reglum talningarfræðinnar
  • að reikna líkur atburða í endanlegu líkindarúmi og óháðra atburða
  • að reikna skilyrt líkindi og tvíliðulíkindi

Hæfniviðmið

Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
  • skrá lausnir sínar skipulega, skiptast á skoðunum við aðra um þær og útskýra hugmyndir sínar og verk skilmerkilega
  • sýna góð vinnubrögð í stærðfræði og nákvæmni í framsetningu
  • útskýra skipulega aðferðir við lausnir margvíslegra verkefna með vísun í reglur
  • öðlast aukið læsi á mál stærðfræðinnar
  • greina hvenær röksemdafærsla getur talist fullnægjandi sönnun og geta byggt upp sannanir
  • búa yfir gagnrýnni og skapandi hugsun við lausn verkefna
  • gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausn verkefna

Námsmat

Námsmat í þessum áfanga er á fræðilegum þætti stærðfræði sem byggist á: reglubundnum skriflegum æfingum reglubundnum heimadæmum frammistöðu nemandans í tímum og vinnubrögðum við heimanám skriflegum og munnlegum misserisprófum

Skammstöfun

STÆR2DF09(L) og STÆR3DF09(L)